1000的阶乘末尾含多少个0?

编辑:自学文库 时间:2024年03月09日
要计算1000的阶乘末尾含多少个0,可以利用以下思路:

首先,0的个数取决于10的个数,而10可以分解为2和5的乘积。
   对于n的阶乘中,2的个数一定多于5的个数,因此需要计算5的个数。
  

在1000的阶乘中,有多少个数可以被5整除呢? 首先,1000中有 1000/5 = 200 个数可以被5整除。
   然后,这200个数中,有多少个可以被5整除呢? 继续除以5,得到 200/5 = 40 个数可以被5整除。
   再次,这40个数中,有多少个可以被5整除呢? 继续除以5,得到 40/5 = 8 个数可以被5整除。
   再次,这8个数中,有多少个可以被5整除呢? 继续除以5,得到 8/5 = 1 个数可以被5整除。
  

总结一下,1000的阶乘末尾含有200+40+8+1=249个0。
  

因此,1000的阶乘末尾含有249个0。