为什么非空真子集的个数为二n减2?

编辑:自学文库 时间:2024年03月09日
为什么非空真子集的个数为2^n减2? 考虑一个集合,它的元素个数为n,我们知道每个元素都有两种可能的状态:在子集中或者不在子集中。
  对于每个元素有两种选择,那么一共有2^n种可能的子集组合。
   然而,题目中要求非空真子集的个数,也就是要去掉空集和原集合本身。
  空集合不包含任何元素,因此它不能算作真子集。
  原集合本身也不算作真子集,因为它与原集合相等。
   所以,在2^n种可能的子集组合中,我们去掉了空集和原集合本身,所以剩下的就是非空真子集。
  因此,非空真子集的个数等于2^n减去2。